đạo hàm 1/x^2

Để lần đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tớ vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm phù hợp.
Đầu tiên, tất cả chúng ta tiến hành đạo hàm của hàm tùy thuộc vào vươn lên là x là hàm f(x) = 1/x^2.
Sau cơ, tớ dùng quy tắc đạo hàm của hàm phù hợp nhằm tính đạo hàm của hàm số hắn.
Đạo hàm của hàm f(x) = 1/x^2 rất có thể được xem theo đuổi quy tắc sau:
f\'(x) = (-2/x^3)
Tiếp theo đuổi, tớ dùng quy tắc đạo hàm của hàm phù hợp nhằm tính đạo hàm của hàm số hắn.
Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 được xem theo đuổi công thức sau:
y\' = f\'(x)*f(x)
= (-2/x^3)*(1/x^2)
= -2/x^5
Vậy, đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là y\' = -2/x^5.

Để tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tớ dùng quy tắc đạo hàm của hàm số tổng quát tháo f(x) = x^n.
Quy tắc này là:
1. Nếu f(x) = x^n, với n là một vài thực, thì đạo hàm của f(x) là f\'(x) = n*x^(n-1).
Áp dụng quy tắc này vô hàm số hắn = 1/x^2, tớ có:
y\' = d(1/x^2)/dx = d(x^(-2))/dx
Theo quy tắc đạo hàm, tớ có:
y\' = -2*x^(-2-1) = -2/x^3
Vậy, đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là y\' = -2/x^3.

Để lần đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tớ dùng quy tắc đạo hàm mang lại hàm tỉ trọng ngược bậc.
Áp dụng quy tắc này, tớ sở hữu công thức:
d/dx (1/x^2) = -2/x^3
Tại sao đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 lại sở hữu dạng như vậy?
Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 sở hữu dạng -2/x^3 vì như thế vô quy trình tính đạo hàm, tất cả chúng ta vận dụng quy tắc đạo hàm mang lại hàm tỉ trọng ngược bậc, và Lúc tính đạo hàm của x^2, tớ nhận được 2x. Tuy nhiên, nhằm đáp ứng hàm số là hợp thức, tớ phân chia đạo hàm mang lại độ quý hiếm gốc x^2 nhằm vô hiệu sự tác động của tỉ trọng ngược bậc ở x^2. Kết ngược là đạo hàm sở hữu dạng -2/x^3.

Để tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2, tất cả chúng ta tiếp tục dùng quy tắc tính đạo hàm của hàm số phù hợp. Dưới đó là phương pháp tính đạo hàm của hắn = 1/x^2:
1. Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp:
Để tính đạo hàm của hàm số phù hợp, tất cả chúng ta tiếp tục dùng quy tắc \"đạo hàm của hàm số ngược so với hàm số cơ nhân với đạo hàm của hàm số mặt mày trong\".
2. Tính đạo hàm của hàm số mặt mày trong:
Đạo hàm của x^2 là 2x.
3. Tính đạo hàm của hàm số ngược:
Đạo hàm của 1/x là -1/x^2.
4. Nhân đạo hàm của hàm số bên phía trong với đạo hàm của hàm số ngược:
Đưa sản phẩm kể từ bước 2 và bước 3 vô công thức quy tắc, tớ có:
Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là (-1/x^2) * (2x) = -2/x^3.
Lưu ý Lúc tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 là tất cả chúng ta cần thiết Note về quy ấn định tính đạo hàm của những hàm số đặc biệt quan trọng như hàm số lũy quá và hàm số nghịch ngợm hòn đảo. Quy tắc tính đạo hàm của hàm số phù hợp được vận dụng nhằm tính đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2.

Xem thêm: diện tích tam giác đều cạnh a

Đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2 thông thường được vận dụng trong mỗi vấn đề tương quan cho tới đo lường biên đạo hàm.
Một số ví dụ về vấn đề vận dụng đạo hàm của hàm số này rất có thể là:
1. Tìm điểm bên trên cơ đồ vật thị của hàm số hắn = 1/x^2 xúc tiếp với trục hoành hoặc trục tung. Để thực hiện điều này, tớ cần thiết lần đạo hàm của hàm số, tiếp sau đó giải phương trình đạo hàm vì như thế 0 và xác lập những điểm cất đồ thị xúc tiếp với trục hoành hoặc trục tung.
2. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất hoặc lớn số 1 của hàm số hắn = 1/x^2 bên trên một khoảng tầm xác lập. Để thực hiện điều này, tớ cần thiết lần đạo hàm của hàm số, tiếp sau đó xác lập những điểm vô cùng trị bằng phương pháp giải phương trình đạo hàm vì như thế 0 và đối chiếu độ quý hiếm của hàm số bên trên những điểm vô cùng trị.
3. Tính diện tích S bên dưới đồ vật thị của hàm số hắn = 1/x^2 trong tầm xác lập. Để thực hiện điều này, tớ cần thiết tính tích phân xác lập của hàm số trong tầm cơ, dùng kỹ năng về đạo hàm nhằm xác lập điểm vô cùng trị và độ quý hiếm nhỏ nhất hoặc lớn số 1 của hàm số bên trên khoảng tầm cơ.
Đây đơn giản một vài ví dụ về sự việc vận dụng đạo hàm của hàm số hắn = 1/x^2. Tùy nằm trong vô vấn đề rõ ràng, rất có thể có khá nhiều phần mềm không giống của đạo hàm trong những việc xử lý yếu tố và đo lường trong những nghành nghề dịch vụ không giống nhau.