Trong chuyên mục trước, tao đã và đang được học tập về hình chóp nhiều giác lồi và hiểu rằng hình chóp nhiều giác lồi sở hữu từng nào mặt mày. Vậy hình chóp tứ giác là gì? Hình chóp tứ giác sở hữu từng nào mặt? Bài viết lách tiếp tục nhắc nhở lại cho tới chúng ta định nghĩa về hình chóp nhiều giác lồi và trả lời câu hỏi: Hình chóp tứ giác sở hữu từng nào mặt? Cùng VOH Giáo Dục theo gót dõi nội dung bài viết sau đây nhé chúng ta.
Bạn đang xem: hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt
1. Nhắc lại định nghĩa về hình chóp
Trong mặt mày phẳng lì (α), cho 1 nhiều giác lồi X1 X2 ... Xn sở hữu n cạnh. Lấy một điểm S ko ở trong mặt mày phẳng lì (α). Nối điểm S thứu tự với những đỉnh X1 , X2 , ... , Xn tao chiếm được n tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXnX1. Hình bao gồm nhiều giác lồi X1 X2 ... Xn và n tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXnX1 được gọi là hình chóp, ký hiệu là S.X1X2...Xn. Khi cơ hình chóp này còn có toàn bộ n + một mặt. Ta gọi điểm S là đỉnh, nhiều giác X1X2...Xn là mặt mày lòng. Các tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXnX1 được gọi là những mặt mày bên; những đoạn trực tiếp SX1 , SX2 , ... , SXn được gọi là những cạnh mặt mày, những cạnh của nhiều giác lòng X1X2 , X2X3 , ... , XnX1 được gọi là những cạnh lòng của hình chóp.
Chú ý: Hình chóp sở hữu lòng là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, ... được gọi thứu tự là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác, hình chóp lục giác, ...
2. Hình chóp tứ giác sở hữu từng nào mặt?
Trong mặt mày phẳng lì (α), cho tới tứ giác MNPQ. Lấy một điểm S ko ở trong mặt mày phẳng lì (α). Nối điểm S thứu tự với những đỉnh M, N, Phường, Q tao chiếm được 4 tam giác SMN, SNP, SPQ, SQM. Hình bao gồm tứ giác MNPQ và 4 tam giác SMN, SNP, SPQ, SQM được gọi là hình chóp tứ giác, ký hiệu là S.MNPQ. Khi cơ hình chóp tứ giác này còn có toàn bộ 4 + 1 = 5 mặt mày.
Ví dụ 1. Một số hình chóp tứ giác thông thường gặp:
+ Hình chóp S.MNPQ sở hữu lòng là hình thang MNPQ (Hình 1a).
+ Hình chóp S.MNPQ sở hữu lòng là hình bình hành MNPQ (Hình 1b).
3. Một số dạng bài bác tập dượt về hình chóp tứ giác
Bài 1. Em hãy điền những kể từ, cụm kể từ phù hợp không đủ vào cụ thể từng khu vực trống không trong số câu sau đây:
1) Hình chóp nhiều giác lồi S.X1 X2 ... Xn sở hữu toàn bộ ___ mặt;
2) Hình chóp tam giác S.HKT sở hữu toàn bộ ___ mặt;
3) Hình chóp ___ sở hữu toàn bộ 5 mặt;
4) Hình chóp ___ sở hữu toàn bộ 7 mặt mày.
ĐÁP ÁN
Hình chóp nhiều giác lồi S.X1 X2 ... Xn là hình bao gồm nhiều giác lồi X1 X2 ... Xn và n tam giác SX1X2 , SX2X3 , ... , SXnX1, nên suy rời khỏi hình chóp này còn có toàn bộ n + một mặt.
Tương tự động, tao có:
+ Hình chóp tam giác S.HKT sở hữu toàn bộ 3 + 1 = 4 mặt mày.
+ Hình chóp sở hữu toàn bộ 5 mặt mày, nên suy rời khỏi hình chóp cơ sở hữu 5 – 1 = 4 mặt mày mặt mày, hoặc hình chóp cơ sở hữu lòng là tứ giác.
+ Hình chóp sở hữu toàn bộ 7 mặt mày, nên suy rời khỏi hình chóp cơ sở hữu 7 – 1 = 6 mặt mày mặt mày, hoặc hình chóp cơ sở hữu lòng là lục giác.
Khi cơ, tao điền kể từ không đủ vô những câu đang được cho tới như sau:
1) Hình chóp nhiều giác lồi S.X1 X2 ... Xn sở hữu toàn bộ n + 1 mặt;
2) Hình chóp tam giác S.HKT sở hữu toàn bộ 4 mặt;
3) Hình chóp tứ giác sở hữu toàn bộ 5 mặt;
4) Hình chóp lục giác sở hữu toàn bộ 7 mặt mày.
Bài 2. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF sở hữu lòng HKEF là hình thang (HK // EF và EF < HK). Giao tuyến của 2 mặt mày phẳng lì (SHF) và (SKE) là:
- đường trực tiếp SO (với O = HE
KF). - đường trực tiếp SE.
- đường trực tiếp SF.
- đường trực tiếp SX (với X = HF
KE).
ĐÁP ÁN
Vì S nằm trong nhị mặt mày phẳng lì (SHF) và (SKE), suy rời khỏi S
(SHF)
(SKE). (1)
Trong mp (HKEF), gọi X = HF
KE, nên tao được:
X
HF
(SHF), tao suy rời khỏi X
(SHF) và
X
KE
(SKE), tao suy rời khỏi X
(SKE).
Khi cơ, tao được X
(SHF)
(SKE). (2)
Từ (1) và (2), tao suy rời khỏi SX = (SHF)
(SKE).
Đáp án thực sự D.
Bài 3. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF sở hữu lòng HKEF là hình thang (HK // EF và EF < HK). Gọi 2 điểm M, N thứu tự là trung điểm của SH, SK. Gọi điểm Phường là giao phó điểm của HE và KF. Giao tuyến của 2 mặt mày phẳng lì (EMN) và (SFK) là:
- đường trực tiếp SP.
- đường trực tiếp NQ (với Q = ME
SP). - đường trực tiếp FQ (với Q = ME
SP). - đường trực tiếp KQ (với Q = ME
SP).
ĐÁP ÁN
Vì N là trung điểm của SK, tao có:
N
MN
(EMN), tao suy rời khỏi N
(EMN) và
N
SK
(SFK), tao suy rời khỏi N
(SFK).
Khi cơ, tao được N = (EMN)
Xem thêm: số đối của 1/2
(SFK). (1)
Trong mp (SHE), gọi Q = ME
SP, nên tao được:
Q
ME
(EMN), tao suy rời khỏi Q
(EMN) và
Q
SP
(SFK), tao suy rời khỏi Q
(SFK).
Khi cơ, tao được Q
(EMN)
(SFK). (2)
Từ (1) và (2), tao suy rời khỏi NQ = (EMN)
(SFK).
Đáp án thực sự B.
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF sở hữu lòng HKEF là hình bình hành. Gọi điểm A là 1 trong những điểm ngẫu nhiên phía trên đoạn trực tiếp EF (A không giống E, F). Em hãy xác lập giao phó tuyến của 2 mặt mày phẳng lì (SAH) và (SKE).
ĐÁP ÁN
Vì S nằm trong nhị mặt mày phẳng lì (SAH) và (SKE), suy rời khỏi S
(SAH)
(SKE). (1)
Trong mp (HKEF) sở hữu HF // KE và A là 1 trong những điểm ngẫu nhiên phía trên đoạn trực tiếp EF (A không giống E, F) nên HA tách KE.
Gọi B = HA
KE, tao được:
B
HA
(SAH), tao suy rời khỏi B
(SAH) và
B
KE
(SKE), tao suy rời khỏi B
(SKE).
Khi cơ, tao được B
(SAH)
(SKE). (2)
Từ (1) và (2), tao suy rời khỏi SB = (SAH)
(SKE).
Do cơ, SB là giao phó tuyến của 2 mặt mày phẳng lì (SAH) và (SKE).
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác S.HKEF sở hữu lòng HKEF là hình thang (HK // EF và EF < HK). Gọi X là trung điểm của đoạn trực tiếp KE. Hãy xác lập giao phó tuyến của 2 mặt mày phẳng lì (SXF) và (SHE).
ĐÁP ÁN
Vì S nằm trong nhị mặt mày phẳng lì (SXF) và (SHE), suy rời khỏi S
(SXF)
(SHE). (1)
Trong mp (HKEF), gọi O = XF
HE, nên tao được:
O
XF
(SXF), tao suy rời khỏi O
(SXF) và
O
HE
(SHE), tao suy rời khỏi O
(SHE).
Khi cơ, tao được O
(SXF)
(SHE). (2)
Từ (1) và (2), tao suy rời khỏi SO = (SXF)
(SHE).
Do cơ, SO là giao phó tuyến của 2 mặt mày phẳng lì (SXF) và (SHE).
Bài viết lách đang được nhắc nhở lại cho tới chúng ta định nghĩa về hình chóp nhiều giác lồi và trả lời câu hỏi: Hình chóp tứ giác sở hữu từng nào mặt? Đồng thời nội dung bài viết cũng tổ hợp một trong những dạng bài bác tập dượt tương quan cho tới hình chóp tứ giác, cảm ơn chúng ta đang được theo gót dõi nội dung bài viết này.
Chịu trách cứ nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
Xem thêm: châu mỹ nằm ở bán cầu nào
Bình luận